B. Menentukan Rumus Fungsi
Dalam menentukan rumus fungsi, informasi yang diperlukan adalah nilai fungsi pada saat nilai x tertentu.
Perhatikan contoh berikut.
Contoh
1. Diketahui rumus fungsi f(x) = ax + b. Jika nilai f(2) = 4 dan nilai f(5) = 13, tentukan rumus fungsi tersebut.
Jawaban:
f(2) = 4, maka a(2) + b = 4 atau 2a + b = 4
f(5) = 13, maka a(5) + b = 13 atau 5a + b = 13
Eliminasi kedua persamaan
5a + b = 13
2a + b = 4
__________ _
3a = 9
a = 3
Substitusikan nilai a ke dalam persamaan 2a + b = 4.
Diperoleh 2(3) + b = 4 atau 6 + b = 4. Diperoleh nilai b = -2.
Jadi, rumus fungsinya f(x) = 3x – 2.
2. Diketahui rumus fungsi f(x) = ax + b. Jika nilai f(-2) = 7 dan nilai f(2) = 15, tentukan nilai f(-6).
Jawaban:
f(-2) = 7, maka a(-2) + b = 7 atau -2a + b = 7
f(2) = 15, maka a(2) + b = 15 atau 2a + b = 15
Eliminasi kedua persamaan
-2a + b = 7
2a + b = 15
__________ +
2b = 22
b = 11
Substitusikan nilai b = 11 ke dalam persamaan 2a + b = 15.
Diperoleh 2a + 11 = 15 atau 2a = 4 atau a = 2. Diperoleh nilai a = 2.
Rumus fungsinya f(x) = 2x + 11.
f(-6) = 2(-6) + 11 = -12 + 11 = -1
Jadi, nilai f(-6) = 1.
Demikianlah materi tentang fungsi, nilai fungsi dan rumus fungsi linear.
Latihan Soal.
1. Diketahui f(x) = -6x - 2. Tentukan nilai dari f(-1), f(5), dan f(-7).
2. Jika diketahui fungsi f(x) = 7x + q dan f(3) = -2, tentukan nilai q.
3. Jika diketahui fungsi g(x) = ax - 8 dan g(-3) = 10, tentukan nilai a.
4. Diketahui rumus fungsi F(x) = ax + b. Jika f(-2) = 6 dan f(6) = 2, tentukan rumus fungsi tersebut.
5. Diketahui rumus fungsi F(x) = ax + b. Jika f(3) = -20 dan f(-5) = 4, tentukan nilai f(-10) dan f(-12).
Tidak ada komentar:
Posting Komentar