Kamis, 26 November 2020

Determinan Matriks Kelas XI IPS 2

Assalamu'alaikum Wr. Wb....

Kembali lagi kita berjumpa dalam pembelajaran matematika.

Sebelum memulai pembelajaran jangan lupa berdo'a dan tetap menjaga rutinitas ibadahnya...

kali ini kita akan belajar materi tentang determinan matriks.

Silahkan kalian simak, pelajari dan tanyakan jika ada kesulitan...

Tetap semangat dalam belajar dan ibadahnya...

 

DETERMINAN MATRIKS

Determinan Matriks Determinan adalah nilai yang dapat dihitung dari unsur-unsur suatu matriks persegi 

Determinan Matriks Ordo 2 x 2

    \[ \textrm{A} \; = \; \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \]

Nilai determinan A disimbolkan dengan \left| A \right|, cara menghitung nilai determinan A dapat dilihat seperti pada cara di bawah.

    \[ det(A) \; = \; \left| A \right| = ad - bc \]

 
Contoh Soal:
Tentukan nilai determinan matriks

    \[ A \; = \; \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 5 \end{bmatrix} \]

Pembahasan:

    \[ \left| A \right| = ad - bc = 3 \cdot 5 - 1 \cdot 2 = 15 - 2 = 13\]

 
Determinan Matriks Ordo 3 x 3

Matriks Ordo 3 adalah matriks bujur sangkar dengan banyaknya kolom dan baris sama dengan tiga. Bentuk umum matriks ordo 3 adalah sebagai berikut.

    \[ \textrm{A} \; = \; \begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix} \]

Cara menghitung determinan pada matriks dengan ordo tiga biasa disebut dengan Aturan Sarrus. Untuk lebih jelasnya, lihat penjelasan pada gambar di bawah.

 

determinan matriks

 
Contoh perhitungan determinan pada matriks ordo 3:

    \[ \textrm{A} \; = \; \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 3 & 3 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \end{bmatrix} \]

Maka,

    \[ \left| \textrm{A} \right| \; = \; \left| \begin{matrix} 1 & 2 & 1 \\ 3 & 3 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \end{matrix} \right| \]

    \[ \left| \textrm{A} \right| \; = 1\cdot 3 \cdot 2 + 2 \cdot 1 \cdot 2 + 1 \cdot 3 \cdot 1 - 2 \cdot 3 \cdot 1 - 1 \cdot 1 \cdot 1 - 2 \cdot 3 \cdot 2 \]

    \[ \left| \textrm{A} \right| \; = 6 + 4 + 3 - 6 - 1 - 12 \]

    \[ \left| \textrm{A} \right| \; = -6 \]

 

Selanjutnya, pembahasan kita akan berlanjut ke invers matriks.

-

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)

Jarak Titik Dengan Bidang XII IPS 2